Combo 件组合概率

Combo 件组合概率：完整使用指南

「Combo 件组合概率」回答的是一个具体问题：在你抽到第 K 张牌的那一回合，某个由多张牌组成的组合件，有多大概率已经全部握在手里。它不预测对手会怎么打，不预测你会不会被抢在前面打死，也不告诉你这套 combo 强不强。它只做一件事——把「组件同时到位」这件事的概率算出来，并按回合数画成一条曲线，方便你比较不同组合件的达成速度。

一、它算什么，用什么方法算

输入是卡组大小、抽到第几回合、额外抽牌数，以及一组或多组组合件。每一组组合件用斜杠分隔各个组件，每个组件后面跟它在卡组里的张数。例如 4 / 4 / 1 表示三张组件各 4 张加一张 1 张的组合；3 / 3 表示两张组件各 3 张。

计算方式是蒙特卡洛模拟，引擎会按设定的模拟次数反复洗牌、抽牌，记录每次抽牌后该组合件的到位情况。之所以不直接用容斥原理展开，是因为组合件一多，公式会迅速膨胀：三个组件、四个组件互相重叠时，展开式的项数增长得很快，既难写也难核对。蒙特卡洛的代价是存在随机误差，好处是代码简单、速度够快、误差大小可以自己估计——你把模拟次数从一万调到三万，曲线就会明显收敛。

结果区主要给你两样东西：一是「随回合数变化」的曲线，横轴是抽到第几张牌，纵轴是该回合末组合件已全部到位的概率；二是默认组合件的详细概率表，列出不同回合下的到位率。

二、怎么用：五步走

1. 先填卡组大小。填的是实际牌库张数，也就是抽牌时的母体大小，不含你手上正在摸的牌。如果规则允许带牌库之外的东西（比如额外牌），按实际可抽张数填。
2. 设定目标回合。「抽到第几回合」指的是开赛后的第 K 次抽牌，起手牌通常算第 0 次或者已经计入的额外抽牌，所以要和你算 combo 的实际时点对齐。
3. 用斜杠写组合件。每一行一组，斜杠分隔组件，斜杠后写该组件在卡组中的张数。多个组件的张数不同是允许的。
4. 如果手牌里已经握着组件，把已有数量填进「考虑手牌中已有的组合件」。工具会相应减少还需要的组件数，这是最容易被忽略却最影响结果的一步。
5. 调整模拟次数，先看趋势再追求精度。两三万次足够用来比较组合件之间的相对关系；想区分百分之零点几的差别，再往上加。

三、结果怎么读

看曲线形状比看单个数字更有用。如果曲线在第 10 抽前就基本走平，说明这个组合件的达成时间几乎不随回合变化，它要么早就该到齐，要么基本到不了——这种形状通常意味着组件数量偏少或偏多。如果你想要的是「早期高、后期更高」，那看到的是缓慢上升的斜线：组件本身够多，只能靠抽牌慢慢攒。

比较多个组合件时，把它们的曲线放在同一张图上看位置差。同一条曲线在第 8 抽时是 30% 和在第 8 抽时是 12%，意味着在那个时间点上你「有一个明显更现实的路」。这就是本工具最实用的场景：比较 A+B+C 与 A+B 与单独的 A，看达成概率的梯度有多大。

还要注意一件事：组合概率天然低于单组件命中率。三个 4 张组件全部到位的概率远低于「至少摸到其中一张」。这是数学定义决定的，不是工具出错。

四、最容易算错的几个地方

第一个错误是把手牌里已有的组件忘了填，工具于是从「你有 7 张牌在手」这个乐观前提开始算，结果比现实高出一大截。

第二个错误是组件张数填错。斜杠后面写的是「卡组里有几张」，不是「你希望有几张」；把 4 张的组件写成 1 张，概率会大幅虚高。

第三个错误是回合时点没对齐。开手 7 张算不算第 0 抽或第 1 抽，不同人算法不同，但必须和你脑子里那个 combo 的实际成型回合是同一个口径，否则两套工具的结果没法互相印证。

第四个错误是把模拟误差当成真实差异。默认次数下偏差通常在 0.5 个百分点以内，所以两个组合件差距在 1 个百分点以内时，结论基本是「差不多」。

五、适用范围与边界

这个工具不建模对手。你的对手可能快攻，可能在你第三回合就结束对局，你算出的「第 12 抽有 40% 到位」在这些局里毫无意义。工具也不建模「抽到但没抽到想要的那张」带来的体感影响，不处理弃牌、循环、检索、跳过的抽牌数。真实的 combo 卡组里，「想要的牌没抽到」本身就是一个需要放进决策的变量，而这里只有纯数学的抽样。