单卡利用率预估:这张牌到底会不会被用上
同样是 2 费,有的牌一整局都在手里转,有的牌第三回合就决定了胜负。差别不只在于牌本身,还在你在 60 张卡组里放了几张、整局能看见多少张、对手第几回合开始施压,以及它到底是不是胜负手。这个工具把四个变量拆开:先用超几何分布算出你整局看到这张牌的概率,再用存活模型折算它能不能活到可以打出去的那一回合,最后乘上场景效用系数,给出一个可以横向比较的利用率数字,并落到核心件、可换件、占位件三档结论上。
怎么用
先填这张牌的费用和它在卡组里的张数。满编 4 张与只放 2 张,在 60 张卡组、中速抽牌下的见牌率差出 16 个百分点,直接决定它是不是核心件。
选手牌抽牌速度:慢速按整局可见 25 张、中速 33 张、快速 42 张计算。超几何分布给出至少见到一次的概率,抽得越多,重复牌越容易在关键时刻撞到手上。
填对手最快施压回合与你的目标存活回合,两者取小值作为有效截止回合;再用费用加一算出最早可施放回合,两者相减就是这张牌能被打出去的真实窗口。
最后选场景效用等级:决定性 0.95、重要 0.80、普通 0.60、几乎不用 0.25。结果区会给出最终被用上概率、与同费基准牌的效率指数和三档结论。
易错:三类高频错法
- 把利用率当成胜率是最常见的误读。57.0% 的含义是这局你有 57% 的机会真的把牌打出去,和卡组胜率提升多少毫无关系,利用率只回答会不会被用上。
- 忽略窗口宽度。一张 6 费牌撞上对手第 4 回合开始施压的环境,最早第 7 回合才能打,工具会直接判成占位件;这种情况下该改的是曲线而不是牌。
- 把关键牌数量填成卡组里共有几张关键牌是最容易犯的错。这个输入指的是这一张牌你放了几张,填成 8 会让见牌率虚高到 99.9%,把只放 2 张的牌误判成核心件。
- 别指望把目标存活回合填大就能抬高数字,它只用来截断有效截止回合。真正能改变存活率的是费用:2 费牌只需撑过 2 个回合,5 费牌要撑过 5 个,86% 的每回合存活率差一倍还多。
为什么是超几何分布,而不是抛 33 次硬币
整局抽到 33 张牌不是在 60 张里独立重复抽样,而是抽走 33 张、不放回。设卡组 60 张、这张牌放 4 张,一次都碰不到它的概率等于从 33 张里抽出全部落在另外 56 张上的组合比例,算出来约 3.6%,见到至少一次的概率 96.4%。
- 不放回抽样让后抽的牌越来越容易命中关键牌,用独立抽样会系统性低估见牌率。
- 张数从 2 张加到 4 张,见牌率从 80.2% 抬到 96.4%;但从 2 张到 3 张就跳了 11.3 个点,第 4 张只多给 4.9 个点。
- 抽牌速度从慢速 25 张换到中速 33 张,见牌率抬升约 7 个点,再到快速 42 张只多 3 个点,边际收益明显递减。
存活模型的两个参数
每回合 86% 的存活率是从真实对局倒推的经验值:对局平均在第 4 到 5 回合进入决定性阶段,越晚出牌的牌越容易等不到机会。费用加一就是最早可施放回合,2 费牌第 3 回合能打,需要撑过 2 个回合,存活率 74.0%;5 费牌第 6 回合才能打,需要撑过 5 个回合,只剩 47.0%。
- 施压回合决定再晚就来不及了,目标存活回合决定我本来就打算撑多久,两者取小的那个作为有效截止。
- 窗口为零,也就是费用加一已经超过截止回合时,工具把存活概率直接判为 0,这类牌不管放几张都是占位件。
- 每回合存活率是保守取值,抗压卡组可以按 0.9 估、脆皮快攻按 0.8 估,结论分档会跟着动一档。
效率指数怎么用来横向比较
同一张牌在不同卡组里的利用率天差地别,真正要回答的是它比自己这个费别的普通牌强多少。工具用同费基准牌做对照:同费用、重要级、3 张、抽牌速度一致,基准牌的被用上概率是 54.1%,再用你的牌除以它,得出 105.4。指数 100 表示与基准持平,120 以上可以当核心件看待,低于 80 就该考虑换掉或降级。
- 指数把张数、费用、窗口、效用四个因素压缩成一个数,方便在同费位之间排序取舍。
- 指数高不代表这张牌更强,也可能只是你给它放了 4 张;换人时先看指数,再看结论分档。
- 两张同费牌指数接近时,优先留效用等级高的那张,效用系数 0.95 与 0.25 之间差了将近 4 倍。
常见问题
利用率 57% 是不是意味着胜率会涨 57%?
为什么 3 张往往比 4 张更划算?
手牌抽牌速度该填哪一档?
工具里的 86% 存活率是怎么来的?
这个工具能给出卡牌参考估值吗?
边界说明
- 参考估值,非实时市场价。本工具只算概率结构,不提供任何卡片价格或行情。
- 默认口径:整局抽 33 张、每回合存活率 86%、最早可施放回合等于费用加一。
- 关键牌数量指的是这一张牌的张数,不是卡组里关键牌的总张数。
- 费用 0 的牌按第 1 回合可施放处理;卡组总张数小于 10 时按 10 张兜底计算。